Virgilio Melchiorre ha frequentato la Facoltà di Filosofia dell’Università Cattolica di Milano, dove si è laureato nel 1953, ed è stato ospite del Collegio Augustinianum.
Al termine degli studi, nel medesimo Ateneo ha iniziato la carriera accademica come assistente volontario di filosofia della storia, per poi insegnare filosofia morale presso la Facoltà di Lettere e Filosofia dell’Università di Venezia dal 1975 al 1979.
Richiamato in Università Cattolica, ha ricoperto in qualità di professore ordinario la cattedra di Filosofia morale e poi quella di Filosofia teoretica (dal 2000 al 2003). Dal 1967 al 1995 ha diretto presso la Facoltà di Lettere e Filosofia della medesima università la Scuola di specializzazione in Comunicazioni sociali.
Nel 2008 è stato nominato docente emerito.
Sul piano teoretico la sua ricerca è volta a coniugare il metodo della fenomenologia trascendentale con i grandi temi della metafisica classica. In questa direzione ha approfondito le costituzioni del pensiero moderno portandole alla possibilità di fondare sia una nuova interrogazione ontologica, sia una rinnovata concezione antropologica.
Sempre legato al Collegio e all’Associazione, è stato anche uno degli interpreti del dialogo tra studenti e Ateneo durante la contestazione degli anni Sessanta. Per la sua affezione e il suo contributo all’Associazione nel 2013 gli è stato conferito il riconoscimento di  agostino dell’anno; in occasione della consegna del premio è stato pubblicato, al numero 6 dei Colloquia dell’Associazione, il volume  Dal Principio di Parmenide alla Fenomenologia trascendentale. Per un’autobiografia intellettuale, liberamente disponibile per il download e ordinabile in versione cartacea su questo sito.